LaTex常用数学符号整理

在论文和博客的写作中，经常会用到Latex的语法来书写数学公式，一份详细的数学符号对照表必不可少，本文重写了部分常用数学符号的 LaTeX 表示方法，用以熟悉相关的语法，也以免在这一网站宕机给公式的书写带来不便

1. 常用公式

描述	写法	效果展示
上下标	a_1 / e_x	$a_1$ / $e_x$
平方根	\sqrt{x}	$\sqrt{x}$
上下方水平线	\overline{m+n} / \underline{m+n}	$\overline{m+n}$ / $\underline{m+n}$
上下方大括号	\overbrace{m+n} / \underbrace{m+n}	$\overbrace{m+n}$ / $\underbrace{m+n}$
向量	\vec a	$\vec a$
分数	\frac{1}{2}	$\frac{1}{2}$
求和	\sum_{i=1}^n	$\sum\limits_{i=1}^n$
积分	\int_0^{\pi/2}	$\int_0^{\pi/2}$
累乘	\prod_\epsilon	$\prod\limits_\epsilon$
优化	\mathop{\arg\min}_{\theta}	$\mathop{\arg\min}\limits_{\theta}$

1.1 大尺度运算符

符号	写法	符号	写法	符号	写法	符号	写法
$\sum$	\sum	$\bigcup$	\bigcup	$\bigvee$	\bigvee	$\bigoplus$	\bigoplus
$\prod$	\prod	$\bigcap$	\bigcap	$\bigwedge$	\bigwedge	$\bigotimes$	\bigotimes
$\coprod$	\coprod	$\bigsqcup$	\bigsqcup			$\bigodot$	\bigodot
$\int$	\int	$\oint$	\oint			$\biguplus$	\biguplus

1.2 矩阵

需要 amsmath 宏包：

                      
                              \[ \begin{pmatrix} a&b\\c&d \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a&b\\c&d \end{bmatrix} \quad
\begin{Bmatrix} a&b\\c&d \end{Bmatrix} \quad
\begin{vmatrix} a&b\\c&d \end{vmatrix} \quad
\begin{Vmatrix} a&b\\c&d \end{Vmatrix} \]

(\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}) [\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}] {\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}} | \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} | ‖ \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} ‖

$\begin{pmatrix} a&b\\c&d \end{pmatrix} \quad \begin{bmatrix} a&b\\c&d \end{bmatrix} \quad \begin{Bmatrix} a&b\\c&d \end{Bmatrix} \quad \begin{vmatrix} a&b\\c&d \end{vmatrix} \quad \begin{Vmatrix} a&b\\c&d \end{Vmatrix}$

使用 smallmatrix 环境，可以生成行内公式的小矩阵：

                      
                              Marry has a little matrix $ ( \begin{smallmatrix} a&b\c&d \end{smallmatrix} ) $

Marry has a little matrix (\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix})

$\text{Marry has a little matrix } ( \begin{smallmatrix} a&b\\c&d \end{smallmatrix} )$

1.3 括号

符号	写法	符号	写法	符号	写法	符号	写法
$($	(	$)$	)	$\uparrow$	\uparrow	$\Uparrow$	\Uparrow
$\lbrack$	\[ or \lbrack	$\rbrack$	\] or \rbrack	$\downarrow$	\downarrow	$\Downarrow$	\Downarrow
$\lbrace$	\{ or \lbrace	$\rbrace$	\} or \rbrace	$\updownarrow$	\updownarrow	$\Updownarrow$	\Updownarrow
$\langle$	\langle	$\rangle$	\rangle	$\vert$	\| or \vert	$\Vert$	\parallel
$\lfloor$	\lfloor	$\rfloor$	\rfloor	$\lceil$	\lceil	$\rceil$	\rceil
$/$	/	$\backslash$	\backslash
$\lgroup$	\lgroup	$\rgroup$	\rgroup	$\lmoustache$	\lmoustache	$\rmoustache$	\rmoustache
$\arrowvert$	\arrowvert	$\Arrowvert$	\Arrowvert	$\bracevert$	\bracevert

不同大小的括号 \Bigg ( \bigg [ \Big \{\big \langle \left \vert \parallel \frac{a}{b} \parallel \right \vert \big \rangle \Big \} \bigg ] \Bigg ):

([{⟨ | ‖ \frac{a}{b} ‖ | ⟩}])

$\Bigg ( \bigg [ \Big \{\big \langle \left \vert \| \frac{a}{b} \| \right \vert \big \rangle \Big \} \bigg ] \Bigg )$

自适应大小的括号 \left( \frac{a}{b} \right)：

(\frac{a}{b})

$\left( \frac{a}{b} \right)$

单边括号 \left . \frac{a}{b} \right \rbrace :

\frac{a}{b}}

$\left . \frac{a}{b} \right \}$

混合括号 \left \langle \psi \right \vert :

⟨ ψ |

$\left \langle \psi \right \vert$

1.4 空格

LaTex 在数学公式中的字符间隔是默认自动调整的，直接输入空格会被忽略掉，当我们需要自定义字母间隔时，需要手动输入空格：

空格	写法	显示	备注
两个quad空格	a \qquad b	$a \qquad b$	两个m的宽度
quad空格	a \quad b	$a \quad b$	一个m的宽度
大空格	a\ b	$a\ b$	1/3m宽度
中等空格	a\;b	$a\;b$	2/7m宽度
小空格	a\,b	$a\,b$	1/6m宽度
没有空格	ab	$ab$
紧贴	a!b	$a!b$	缩进1/6m宽度

2. 重音符

符号	写法	符号	写法	符号	写法	符号	写法
$\hat{a}$	\hat{a}	$\check{a}$	\check{a}	$\tilde{a}$	\tilde{a}	$\acute{a}$	\acute{a}
$\grave{a}$	\grave{a}	$\dot{a}$	\dot{a}	$\ddot{a}$	\ddot{a}	$\breve{a}$	\breve{a}
$\bar{a}$	\bar{a}	$\vec{a}$	\vec{a}	$\widehat{A}$	\widehat{A}	$\widetilde{A}$	\widetilde{A}

3. 希腊字母

3.1 小写希腊字母

符号	写法	符号	写法	符号	写法	符号	写法
$\alpha$	\alpha	$\theta$	\theta	$o$	o	$\upsilon$	\upsilon
$\beta$	\beta	$\vartheta$	\vartheta	$\pi$	\pi	$\phi$	\phi
$\gamma$	\gamma	$\iota$	\iota	$\varpi$	\varpi	$\varphi$	\varphi
$\delta$	\delta	$\kappa$	\kappa	$\rho$	\rho	$\chi$	\chi
$\epsilon$	\epsilon	$\lambda$	\lambda	$\varrho$	\varrho	$\psi$	\psi
$\varepsilon$	\varepsilon	$\mu$	\mu	$\sigma$	\sigma	$\omega$	\omega
$\zeta$	\zeta	$\nu$	\nu	$\varsigma$	\varsigma
$\eta$	\eta	$\xi$	\xi	$\tau$	\tau

3.2 大写希腊字母

符号	写法	符号	写法	符号	写法	符号	写法
$\Gamma$	\Gamma	$\Lambda$	\Lambda	$\Sigma$	\Sigma	$\Psi$	\Psi
$\Delta$	\Delta	$\Xi$	\Xi	$\Upsilon$	\Upsilon	$\Omega$	\Omega
$\Theta$	\Theta	$\Pi$	\Pi	$\Phi$	\Phi

4. 二元符号

4.1 二元关系符

可以在下述的命令中加上 \not 来得到

符号	写法	符号	写法	符号	写法	符号	写法
$<$	<	$>$	>	$=$	=	$\leq$	\leq or \le
$\geq$	\geq or \ge	$\equiv$	\equiv	$\ll$	\ll	$\gg$	\gg
$\doteq$	\doteq	$\prec$	\prec	$\succ$	\succ	$\sim$	\sim
$\preceq$	\preceq	$\succeq$	\succeq	$\simeq$	\simeq	$\approx$	\approx
$\subset$	\subset	$\supset$	\supset	$\subseteq$	\subseteq	$\supseteq$	\supseteq
$\sqsubset$	\sqsubset	$\sqsupset$	\sqsupset	$\sqsubseteq$	\sqsubseteq	$\sqsupseteq$	\sqsupseteq
$\cong$	\cong	$\Join$	\Join	$\bowtie$	\bowtie	$\propto$	\propto
$\in$	\in	$\ni$	\ni or \owns	$\vdash$	\vdash	$\dashv$	\dashv
$\models$	\models	$\mid$	\mid	$\parallel$	\parallel	$\perp$	\perp
$\smile$	\smile	$\frown$	\frown	$\asymp$	\asymp	$:$	:
$\notin$	\notin	$\neq$	\neq or \ne

4.2 二元运算符

符号	写法	符号	写法	符号	写法	符号	写法
$+$	+	$-$	-	$\times$	\times	$\div$	\div
$\pm$	\pm	$\mp$	\mp	$\triangleleft$	\triangleleft	$\triangleright$	\triangleright
$\cdot$	\cdot	$\setminus$	\setminus	$\star$	\star	$\ast$	\ast
$\cup$	\cup	$\cap$	\cap	$\sqcup$	\sqcup	$\sqcap$	\sqcap
$\vee$	\vee or \lor	$\wedge$	\wedge or \land	$\circ$	\circ	$\bullet$	\bullet
$\oplus$	\oplus	$\ominus$	\ominus	$\odot$	\odot	$\oslash$	\oslash
$\otimes$	\otimes	$\bigcirc$	\bigcirc	$\diamond$	\diamond	$\uplus$	\uplus
$\bigtriangleup$	\bigtriangleup	$\bigtriangledown$	\bigtriangledown	$\lhd$	\lhd	$\rhd$	\rhd
$\unlhd$	\unlhd	$\unrhd$	\unrhd	$\amalg$	\amalg	$\wr$	\wr
$\dagger$	\dagger	$\ddagger$	\ddagger

5. 箭头

符号	写法	符号	写法	符号	写法	符号	写法
$\gets$	\leftarrow or \gets	$\to$	\rightarrow or \to	$\longleftarrow$	\longleftarrow	$\longrightarrow$	\longrightarrow
$\uparrow$	\uparrow	$\downarrow$	\downarrow	$\updownarrow$	\updownarrow	$\leftrightarrow$	\leftrightarrow
$\Uparrow$	\Uparrow	$\Downarrow$	\Downarrow	$\Updownarrow$	\Updownarrow	$\longleftrightarrow$	\longleftrightarrow
$\Leftarrow$	\Leftarrow	$\Longleftarrow$	\Longleftarrow	$\Rightarrow$	\Rightarrow	$\Longrightarrow$	\Longrightarrow
$\Leftrightarrow$	\Leftrightarrow	$\Longleftrightarrow$	\Longleftrightarrow	$\mapsto$	\mapsto	$\longmapsto$	\longmapsto
$\nearrow$	\nearrow	$\searrow$	\searrow	$\swarrow$	\swarrow	$\nwarrow$	\nwarrow
$\hookleftarrow$	\hookleftarrow	$\hookrightarrow$	\hookrightarrow	$\rightleftharpoons$	\rightleftharpoons	$\iff$	\iff
$\leftharpoonup$	\leftharpoonup	$\rightharpoonup$	\rightharpoonup	$\leftharpoondown$	$\leftharpoondown	$\rightharpoondown$	\rightharpoondown
$\leadsto$	\leadsto

6. 其他符号

符号	写法	符号	写法	符号	写法	符号	写法
$\dots$	\dots	$\cdots$	\cdots	$\vdots$	\vdots	$\ddots$	\ddots
$\hbar$	\hbar	$\imath$	\imath	$\jmath$	\jmath	$\ell$	\ell
$\Re$	\Re	$\Im$	\Im	$\aleph$	\aleph	$\wp$	\wp
$\forall$	\forall	$\exists$	\exists	$\mho$	\mho	$\partial$	\partial
$’$	’	$\prime$	\prime	$\emptyset$	\emptyset	$\infty$	\infty
$\nabla$	\nabla	$\triangle$	\triangle	$\Box$	\Box	$\Diamond$	\Diamond
$\bot$	\bot	$\top$	\top	$\angle$	\angle	$\surd$	\surd
$\diamondsuit$	\diamondsuit	$\heartsuit$	\heartsuit	$\clubsuit$	\clubsuit	$\spadesuit$	\spadesuit
$\neg$	\neg or \lnot	$\flat$	\flat	$\natural$	\natural	$\sharp$	\sharp

7. 其他

符号	写法	符号	写法	符号	写法
$\S$	\S	$\P$	\P

字体	写法
$\mathbb{R}$	\mathbb{R}
$\mathcal{L}$	\mathcal{L}

PS: 原文中还有其他符号（如AMS运算符，希伯来字母等），但MathJax中或是不支持，或是使用频率太低，故而在这里不再写入

参考

[1] 常用数学符号的 LaTeX 表示方法

[2] LaTeX Notes 雷太赫排版系统简介 v2.56 包太雷